लिओनार्द ऑयलर
Leonhard Euler
स्विस रशियन गणितज्ज्ञ
जन्म: १५ एप्रिल, १७०७
मृत्यू: १८ सप्टेंबर, १७८३

गणितासाठी १८वे शतक एका नव्या युगाची पहाट होती. १८व्या शतकातल्या गणिताचे जे शिल्पकार होते त्यात अग्रगण्य होता लिओनार्द ऑयलर. ऑयलरनं नंबर थिअरी, मॅथेमॅटिकल अॅनालिसिस, खगोलशास्त्र, प्रकाश, ध्वनी यांच्याविषयीचं गणित, नकाशाशास्त्र (कार्टोग्राफी), ग्राफ थिअरी अशा गणितातल्या अनेक शाखांवर काम केलं.
ऑयलरचा जन्म १५ एप्रिल १७०७ रोजी स्वित्झर्लंडमधल्या बासल शहरात झाला. पॉल ऑयलर आणि मार्गारेट ब्रूक्रर यांचे हे अपत्य. पॉल ऑयलर स्वतः गणिताचे उत्तम विद्यार्थी होते. लिओनार्दला गणिताचे सुरुवातीचे शिक्षण वडिलांकडूनच मिळाले. कारण ज्या गावात चर्चचे मुख्याधिकारी म्हणून ते राहत होते तेथे शिक्षणाची सोय नव्हती. शिक्षणाची आबाळ होऊ नये म्हणून लिओनार्दला परत बासलला पाठवले गेले.
येथे योहान-१ बर्नोलीकडे लिओनार्दला गणित शिकायचे होते. परंतु योहान काही तयार नव्हता. लिओनार्दचा ससेमिरा सुटावा यासाठी योहानने त्याला अत्यंत कठीण गणिते असलेले एक पुस्तक दिले. लिओनार्द काही दिवसांनी त्यातील बरीच गणिते सोडवून योहानकडे गेला. त्याने प्रभावित होऊन योहान-१ लिओनार्दला गणित शिकवू लागला. योहानचा लिओनार्दबद्दलचा आदर त्याला लिहिलेल्या पत्रांच्या मायन्यांतून दिसतो. योहानच्या पत्रांचे मायने सुरुवातीला “अतिशय हुशार तरुणा”, नंतर “आदरणीय विद्वान ऑयलर” आणि पुढे “अतिशय श्रेष्ठ, गणिताचा राजा माननीय ऑयलर” असे बदलत गेले.
ऑयलरला गणितात गती होती तरी वडिलांच्या इच्छेनुसार त्याने चर्चमध्येच सेवा करण्यासाठी ऑयलरनं अवघ्या १७व्या वर्षी तत्वज्ञानात एम.ए. केले. पण त्याचा ओढा गणिताकडेच होता. त्याने घनिष्ट मित्र डॅनियल आणि निकोलस-२ या योहान-१च्या दोन गणितज्ञ मुलांना आपल्या वडिलांकडे रदबदली करायला सांगितली. बर्नोली भावांनी गळ घातली तेव्हा पॉल ऑयलरनं लिओनार्दला गणित शिकायला परवानगी दिली. शिक्षण पूर्ण करून लिओनार्द मित्र निकोलस–२ बर्नोली याच्या बोलावण्यावरून रशियात सेंट पीटर्सबर्गच्या अॅकॅडमीत आला.
ऑयलरकडून रशियन सरकारने शाळांसाठी गणितावरची क्रमिक पुस्तके लिहून घेतली, वजनं आणि मापं यांच्या मोजमापात अचूकता आणण्यासाठी ऑयलरनं आपलं गणिती डोकं वापरून तराजू योग्य रितीने तपासून घेण्याची पद्धत शोधली. रशियन सरकारने त्याला नकाशे काढण्याचं कामही दिलं. त्याने नकाशाशास्त्रातही (कार्टोग्राफी) भरीव कामगिरी केली.
१७४० मध्ये ऑयलर बर्लिन अॅकॅडमीमध्ये रूजू झाला तेव्हा कोनिग्जबर्गच्या (आजच्या रशियातील कॅलिनीनग्राड) सात पुलांचा गमतीशीर प्रश्न त्याच्या कानी आला. त्यानं तो प्रश्न सोडवला आणि ‘ग्राफ थिअरी’ नावाच्या गणितातल्या एका नव्या शाखेचा जन्म झाला. ग्राफ थिअरीचा एखाद्या शहरातली रस्त्यांची रचना, रेल्वेचं जाळं किंवा आकाशातले विमानाचे मार्ग कसे असावेत, संगणकशास्त्र एवढेच नव्हे तर भाषेतल्या व्याकरणाचा, वाक्यरचनांचा अभ्यास करताना, रसायनशास्त्र, भौतिकशास्त्र आणि समाजशास्त्रातही वापर केला जातो.
कोनिग्जबर्गच्या पुलाच्या या प्रश्नावरून ऑयलरने ‘नेटवर्क फॉर्म्युला’ हे महत्त्वाचे सूत्र शोधले. त्यावरूनच पुढे १७५० साली ऑयलरने बहुपृष्टीय वस्तूंसंबंधीचा महत्त्वाचा नियम शोधून काढला. कोणत्याही बहुपृष्टीय आकृतीला शिरोबिंदू, बाजू आणि पृष्ठं अशा तीन गोष्टी असतात. या शिरोबिंदू आणि पृष्ठं यांची बेरीज ही बाजूंच्या संख्येपेक्षा दोनने जास्त असते हे ऑयलरने दाखवून दिले. या सूत्रामुळे बहुपृष्टीय वस्तूंचा अभ्यास करणे प्रचंड सोपं झालं. ऑयलरच्या या नियमामुळे अलीकडेच साठ अणू असलेल्या ‘बकीबॉल’ या कार्बनच्या महारेणूची रचना शोधायला मदत झाली आणि विसाव्या शतकात उदयाला आलेल्या ‘टोपॉलॉजी’ या शाखेची बीजं रोवली गेली.
ऑयलरने त्रिकोणमितीला आकृत्यांतून बाहेर काढून सूत्रांत आणले. त्याने अंकगणित संख्या, बीजगणितातही आपला ठसा उमटवला. न्यूटन व लायब्निझने मांडलेल्या कॅलक्यूलसमधल्या ‘फंक्शन्स’च्या कल्पनेला गणिती स्वरुप ऑयलरने दिले. कॅलक्यूलसचा उपयोग मेकॅनिक्समध्ये कसा होतो हे त्यानेच दाखवले. ऑयलरने गतीचे सरळ रेषेत जाणारी गती – लिनियर मोशन – आणि चक्राकार गती – रोटेशनल मोशन असे दोन भाग केले. त्यामुळे गतीचा अभ्यास खूपच सोपा झाला.
आज कॉम्पुटर प्रोग्रामिंगसाठी वापरले जाणारे कलन विधी (Algorithm) गणितात आणण्याचे काम ऑयलरने केलं. त्यानं कोणतंही गणित कसं सोडवायचं याची पद्धती लिहून ठेवल्या. याचा प्रचंड फायदा पुढे गणितज्ञांना झाला.
ऑयलरला पॅरिस अकादमीचं पारितोषिक तब्बल बारा वेळा मिळालं. खगोलशास्त्रातला एक कूट प्रश्न सोडविण्यासाठी पॅरिस अकादमीने एक पारितोषिक जाहीर केलं होतं. ऑयलरनं तो कूटप्रश्न ३ दिवसात सोडविला. तीन दिवस अहोरात्र काम केल्यामुळे त्याच्या एका डोळ्याची दृष्टी गेली. काहींच्या मते डोळ्याला क्षयरोग झाल्यामुळे त्याची दृष्टी गेली.
त्यानंतर २४ वर्षे ऑयलरने बर्लिनमध्ये काढली. आपल्या मुलांना प्रशियापेक्षा रशियात जास्त संधी मिळेल म्हणून तो १७६६ साली रशियाला परतला. त्याचे काम छान चाललेलं असतानाच त्याच्या बऱ्या असलेल्या डोळ्याला मोतीबिंदू झाला. दोन्हीही डोळे निकामी झाल्यामुळे ऑयलर जवळजवळ आंधळाच झाला. पण ऑयलर खचला नाही. आयुष्याची शेवटची १७-१८ वर्षे त्याने अंधत्वात काढली पण त्याचे काम थांबले नाही.
ऑयलरने गणितातली एकही शाखा सोडली नाही. १८ व्या शतकातल्या शेवटच्या ७५ वर्षात गणित, गणिती पदार्थविज्ञान आणि इंजिनीरिंग मेकॅनिक्स या क्षेत्रात जे काही नविन शोधलं गेलं आणि लिहिलं गेलं, त्यातलं एक तृतीयांश एकट्या ऑयलरच होतं.
१८ सप्टेंबर १७८३ रोजी नुकत्याच शोधलेल्या युरेनस ग्रहाबद्दल लेक्सेल आणि फसबरोबर चर्चा करताना त्याला चहाची हुक्की आली. आणि चहा पिताना गणित सोडवत असतानाच अचानक मेंदूत रक्तस्त्राव होऊन तो मरण पावला.